CÁC BỘ ĐỀ THI VIOLYMPIC CẤP TỈNH

NĂM HỌC 2009 – 2010






BÀI THI SỐ 1: Chọn các ô theo giá trị tăng dần:

1,204
2,8


2,35



3,45





4,6
1,3


1,207

1,6
5,35
1,91




BÀI THI SỐ 2: Vượt chướng ngại vật:
Bài 1: Biết tích 18 x 19 x 20 x 21 x a có kết quả dạng 3*91000. hãy tìm giá trị chữ số *.
Giải:
Tích: 18 x 19 x 20 x 21 x a có 18 chia hết cho 9, nên tích đó chia hết cho 9; Như thế 3*91000 sẽ chia hết cho 9. Vậy * = 5.
Đáp số: * = 5.

Bài 2: Trong một tháng nào đó có 3 ngày chủ nhật là ngày chẵn. Hỏi ngày thứ 6 đầu tiên của tháng đó là ngày bao nhiêu của tháng ?
Giải:
Tháng đó có 3 ngày chủ nhật là ngày chẵn, như vậy sẽ có thêm 2 ngày chủ nhật lẻ; tháng đó có 5 ngày chủ nhật.
Từ ngày chủ nhật chẵn đầu tiên đến ngày chủ nhật chẵn cuối cùng của tháng cách nhau: 7 x 4 = 28 ( ngày )
Vì 1 tháng nhiều nhất có 31 ngày, nên ngày chủ nhật chẵn đầu tiên là ngày 2; như vậy ngày thứ 6 đầu tiên của tháng là ngày 7.

Bài 3: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được 8 dư 3.
Giải:
Coi số đó là
( a khác 0 ). Ta có:

= 8 x ( a + b ) + 3
10 x a + b = 8 x a + 8 x b + 3
10 x a – 8 x a + b – 8 x b = 3
2 x a – 7 x b = 3
Vì a có giá trị lớn nhất là 9, nên 2 x a < 19; Do đó b < 3
+ Nếu b = 1, thì a = 5. Số đó là 51
+ Nếu b = 2, thì 2 x a = 3 + 7 x 2 = 17 ( loại vì 2 x a là số chẵn ).
Vậy số cần tìm là 51.

Bài 4: Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới bằng 7 lần số phải tìm.
Giải:
Coi số đó là
( a khác 0 ). Ta có:

= 7 x

100 x a + b = 70 x a + 7 x b
100 x a – 70 x a = 7 x b – b
30 x a = 6 x b; hay 5 x a = b. Vì b lớn nhất là 9, nên a = 1 và b = 5
Vậy số đó là 15.

Bài 5: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn 2009.
Giải:
Có tất cả số số chẵn nhỏ hơn 2009 là:
( 2008 – 0 ) : 2 + 1 = 1005 ( số )
Đáp số: 1005 số chẵn.

Bài 6: Số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của nó bằng 20 là số nào ?
Số đó là 953210

Bài 7: Một người đi từ A đến B người đó dự định có mặt tại B lúc 9 giờ. Người đó nhẩm tính nếu đi với vận tốc 40km/giờ thì đến B chậm mất 10 phút, còn nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì đến B sớm hơn 5 phút so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB.
Giải:
* Cách 1:
Nếu đi với vận tốc 40km/giờ thì sẽ đến chậm hơn so với việc đi với vận tốc 50km/giờ là : 10 + 5 = 15 ( phút )
Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghich.
Tỉ số của 2 vận tốc là: 40 : 50 =
, thì tỉ số thời gian là:
.
Ta có sơ đồ :
Thời gian đi với v = 50km/giờ  !____!____!____!____!  15 phút
Thời gian đi với v = 40km/giờ  !____!____!____!____!____!
Thời gian đi với v = 50km/giờ là : 15 : ( 5 - 4) x 4 = 60 phút = 1 giờ
Vậy quãng đường AB dài là: 50 x 1 = 50 km.
Đáp số: